El número 6174 les quita el sueño a los matemáticos

 

 

Hay un número que es un misterio desde hace casi 70 años. Es el 6174, conocido como la constante de Krakepar. Siempre que se sumen cuatro dígitos de una manera predeterminada se llegará a esa cifra de 6174. Un desafío para los amantes de las matemáticas.

 

El Número Raro?

 

En el vídeo abajo le mostramos unos de los números mas maravillosos dentro de las matemáticas. Este número es el 6174, conocido como la constante de Kaprekar. Dattatreya Ramachandra Kaprekar. (1905-1986) fue un matemático indio cuyo nombre es asociado con una serie de conceptos en la teoría de números.

 

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El algoritmo de Kaprekar

 

Historia:

En matemáticas, el algoritmo de Kaprekar es un algoritmo que transforma un número entero en otro, repetidamente hasta que alcanza un ciclo. Fue descubierto en 1949 por el matemático indio Dattatreya Ramachandra Kaprekar para números de cuatro dígitos, pero se puede generalizar a todos los números.

 

Ejemplo:

 

A partir del número 5,294 (base 10), obtenemos K (5,294) = 9,542 – 2,459 = 7,083. Al repetir el proceso, K (7,083) = 8,730 – 378 = 8,352. Luego, K (8,352) = 6,174. Vemos que K (6,174) = 6,174 y que el algoritmo conduce a un número fijo.

Si comenzamos con 634, obtenemos sucesivamente 297, 693, 594, 495, 495, y así sucesivamente. Aquí también, obtenemos un número que ya no varía.

Con 52, la secuencia es: 52, 27, 45, 09, 81, 63, 27 …

A partir de 63.954, se obtienen 61.974, 82.962, 75.933, 63.954, 61.974, etc. La secuencia se repite.

 

 

 

 

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